Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Rumus ABC

Rumus abc adalah rumus yang digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Di samping rumus ini, ada dua cara lain yang bisa digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat sempurna.

Rumus abc ini biasanya digunakan untuk persamaan kuadrat yang sulit difaktorkan. Bahkan bagi beberapa orang, rumus ini dijadikan sebagai cara utama untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat.

Soal No. 1
Carilah akar-akar persamaan kuadrat x² + 3x - 10 = 0.

Pembahasan
a = 1, b = 3, dan c = -10


sehingga


Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-5, 2}.

Soal No. 2
Carilah akar-akar persamaan kuadrat 3x² - 13x + 12 = 0.

Pembahasan
a = 3, b = -13, dan c = 12


sehingga


Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {4/3, 3}.

Soal No. 3
Carilah akar-akar persamaan kuadrat x² + 6x + 9 = 0.

Pembahasan
a = 1, b = 6, dan c = 9


Jadi, persamaan kuadrat ini hanya mempunyai 1 akar, sehingga himpunan penyelesaiannya adalah {-3}.

Bagaimana, mudah bukan?
Penyelesaian persamaan kuadrat dengan rumus ini kelihatan lebih sederhana daripada melengkapkan bentuk kuadrat sempurnanya. Tapi, tahukah sobat kalau rumus ini diperoleh dari proses melengkapkan kuadrat sempurna?
Kalau belum, silahkan baca artikel "Pembuktian Rumus Kuadrat (Rumus ABC)".
Semoga bermanfaat!

No comments: